Tính thể tích S.ABCD biết SA ⊥ đáy, ABCD là hình thang vuông có 2 đáy AD=a, BC=2a và AB=a, SA=2a
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có
A
B
a
,
A
D
2
a
,
B
C
a
. Biết rằng
S
A
a
2
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có A B = a , A D = 2 a , B C = a . Biết rằng S A = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có
A
B
a
,
A
D
2
a
,
B
C
a
.
Biết rằng
S
A
a
2
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. A.
V
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có A B = a , A D = 2 a , B C = a . Biết rằng S A = a 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = a 3 2 2
B. V = 2 a 3 2 3
C. V = 2 a 2 3
D. V = a 3 2 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, SA 2a và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết AD 2a, AB BC CD a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, SA = 2a và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết AD = 2a, AB = BC = CD = a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Đáp án A
ABCD là hình thanh cân có AB = BC = CD = a; AD = 2a nên M là tâm của đáy ABCD.
SA = AD = 2a; SA ⊥ (ABCD) => tam giác SAD vuông cân tại A nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm N của SD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD 2a, AB BC a, SA
⊥
(ABCD), SA a
2
. Tính thể tích V của hình chóp S.ABD. A. V
a
3
2
3
B. V
a
3
3
6
C. V
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD = 2a, AB = BC = a, SA ⊥ (ABCD), SA = a 2 . Tính thể tích V của hình chóp S.ABD.
A. V = a 3 2 3
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3
D. V = a 3 6
Tính VSABCD�Δ���� biết SA ⊥ đáy, ABCD là hình thang vuông có 2 đáy ADa, BC2a và ABa, SA2a
Đọc tiếp
Tính biết SA ⊥ đáy, ABCD là hình thang vuông có 2 đáy AD=a, BC=2a và AB=a, SA=2a
\(V=\dfrac{1}{3}SA.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}\left(AD+BC\right).AB=a^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có ABCDBCa, AD2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB=CD=BC=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD.
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB CD BC a, AD 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD A.
8
2
π
a
3
3
B.
16
π
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB = CD = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD
A. 8 2 π a 3 3
B. 16 π a 3 3
C. 16 2 π a 3 6
D. 32 2 π a 3 3
Đáp án A
Phương pháp:
Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp
- Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
- Vẽ đường thẳng (d) qua O và vuông góc đáy.
- Vẽ mặt phẳng trung trực của một cạnh bên bất kì cắt (d) tại I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp cần tìm và bán kính R = IA = IB =IC = …
Cách giải:
ABCD là hình thang cân => ABCD là tứ giác nội tiếp => Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD trùng với đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD.
Gọi I là trung điểm AD. Do AB = CD = BC = a, AD = 2a, ta dễ dàng chứng minh được I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD => I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SA.
Þ MI, MN là các đường trung bình của tam giác SAD
Þ MI//SA, MN//AD
Mà 
Þ MB = MC = MD = MA, MN là trung trực của SA
Þ MB = MC = MD = MS (=MA)
Þ M là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD
Bán kính
Thể tích mặt cầu:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC. AD 2a,AB BC CD a,
B
A
D
⏞
60
o
. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SD tao với mặt phẳng (ABCD) góc
45
o
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC. AD = 2a,AB = BC = CD = a, B A D ⏞ = 60 o . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SD tao với mặt phẳng (ABCD) góc 45 o . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD ?
A. V = a 3 3 6 .
B. V = a 3 3 2 .
C. V = 3 a 3 3 2 .
D. V = a 3 3 .
Đáp án B.
Hướng dẫn giải:Ta có
Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .
Trong hình thang ABCD , kẻ B H ⊥ A D ( H ∈ A D ) .
Do ABCD là hình thang cân nên A H = A D - B C 2 = a 2 .
Tam giác AHB ,có B H = A B 2 - A H 2 = a 3 2
Diện tích S A B C D = 1 2 ( A D + B C ) . B H = 3 a 3 2 4 .
Vậy V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = a 3 3 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. ABa, BC2a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa
2
Tính thể tích khối chóp S.ABCD A.
2
3
a
3
3
B.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=a, BC=2a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a 2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. 2 3 a 3 3
B. 2 2 a 3 3
C. 2 2 a 3
D. 2 a 3
